我国享有司法权的主体是人民。
法律规定司法权力部门的职责如下：
1、拟订司法行政工作方针、政策，起草有关法律法规草案，制定部门规章，制定司法行政工作的发展规划并组织实施。
2、负责全国监狱管理工作并承担相应责任，监督管理刑罚执行、改造罪犯的工作。
3、负责全国劳动教养管理工作并承担相应责任，指导、监督劳动教养的执行工作，指导、监督司法行政系统戒毒场所的管理工作。
4、拟订全民普及法律常识规划并组织实施，指导各地方、各行业法制宣传、依法治理工作和对外法制宣传。
5、负责指导监督律师工作、公证工作并承担相应责任，负责港澳的律师担任委托公证人的委托和管理工作。
6、监督管理全国的法律援助工作。
7、指导、监督基层司法所建设和人民调解、社区矫正、基层法律服务和帮教安置工作。
8、组织实施国家司法考试工作。
9、主管全国司法鉴定人和司法鉴定机构的登记管理工作。
法律依据：《中华人民共和国宪法》第一条
中华人民共和国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家。社会主义制度是中华人民共和国的根本制度。中国共产党领导是中国特色社会主义最本质的特征。禁止任何组织或者个人破坏社会主义制度。