刑法诈骗罪由公安机关负责立案侦查，案件涉及的数额不限，包括骗取财物和财产性利益。构成诈骗罪的要件包括客体要件、客观要件、主体要件和主观要件。公安机关负责调查后，确认构成诈骗罪的案件将移交给人民检察院审查起诉，最终由人民法院审判定罪量刑。犯诈骗罪可面临三年以下有期徒刑或拘役。
法律分析
一、刑法诈骗罪由公安什么部门管辖
1、诈骗罪是由公安机关的刑事侦查部门负责立案侦查，而在案情需要的情况下，可以会同公安机关的其他部门共同侦查，如网络诈骗的，可以会同网络部门进行侦查。
2、根据《刑法》第十八条：刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪，由人民检察院立案侦查。对于国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。自诉案件，由人民法院直接受理。因此，网络上被诈骗一万元，犯罪嫌疑人涉嫌诈骗罪，该案由被害人所在地公安机关管辖。
二、诈骗罪的构成要件
1、客体要件。侵犯的客体是公私财物所有权。有些犯罪活动，虽然也使用某些欺骗手段，甚至也追求某些非法经济利益，但因其侵犯的客体不是或者不限于公私财产所有权。所以，不构成诈骗罪。
2、客观要件。客观上表现为使用欺诈方法骗取数额较大的公私财物。成立诈骗罪要求被害人陷入错误认识之后作出财产处分，财产处分包括处分行为与处分意识。作出这样的要求是为了区分诈骗罪与盗窃罪。处分财产表现为直接交付财产，或者承诺行为人取得财产，或者承诺转移财产性利益。行为人实施欺诈行为，使他人放弃财物，行为人拾取该财物的，也应以诈骗罪论处。但是，向自动售货机中投入类似硬币的金属片，从而取得售货机内的商品的行为，不构成诈骗罪，只能成立盗窃罪。诈骗罪并不限于骗取有体物，还包括骗取无形物与财产性利益。使用欺骗手段骗取增值税专用发票或者可以用于骗取出门退税、抵扣税款的甚他发票的，成立诈骗罪。
3、主体要件。主体是一般主体，凡达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人均能构成本罪。
4、主观要件。在主观方面表现为直接故意，并且具有非法占有公私财物的目的。
犯诈骗罪无论涉及的数额是多少，都是由公安机关立案，由刑事侦查部门进行侦查，
公安机关详细调查后，确认构成诈骗罪的，会向人民检察院申请对犯罪嫌疑人进行批捕，案件的审判、定罪量刑由人民法院负责，犯诈骗罪通常可处以三年以下有期徒刑或者拘役。
结语
根据以上内容，诈骗罪由公安机关的刑事侦查部门负责立案侦查，案情需要时可以会同其他部门共同侦查。诈骗罪的构成要件包括客体要件、客观要件、主体要件和主观要件。无论涉及的数额大小，公安机关都会立案侦查，人民检察院负责审判，人民法院负责定罪量刑。犯诈骗罪通常可处以三年以下有期徒刑或者拘役。
法律依据
中华人民共和国刑法（2020修正）：第二编 分则 第三章 破坏社会主义市场经济秩序罪 第三节 妨害对公司、企业的管理秩序罪 第一百六十七条 国有公司、企业、事业单位直接负责的主管人员，在签订、履行合同过程中，因严重不负责任被诈骗，致使国家利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；致使国家利益遭受特别重大损失的，处三年以上七年以下有期徒刑。
中华人民共和国刑法（2020修正）：第二编 分则 第三章 破坏社会主义市场经济秩序罪 第八节 扰乱市场秩序罪 第二百二十四条 有下列情形之一，以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，骗取对方当事人财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产：
（一）以虚构的单位或者冒用他人名义签订合同的；
（二）以伪造、变造、作废的票据或者其他虚假的产权证明作担保的；
（三）没有实际履行能力，以先履行小额合同或者部分履行合同的方法，诱骗对方当事人继续签订和履行合同的；
（四）收受对方当事人给付的货物、货款、预付款或者担保财产后逃匿的；
（五）以其他方法骗取对方当事人财物的。
中华人民共和国刑法（2020修正）：第二编 分则 第五章 侵犯财产罪 第二百六十六条 诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。