种可用于脑神经网络分析研究的有向图分解算法稿

羀一种可用于脑神经网络分析地有向网络分解算法

聿谢勤1,*

肈1广州市科技和信息化局，第16届亚运会组委会信息技术部，广州510000

芅摘要：文献[1-9]提出了血液循环在大脑处理信息地过程中具有时序控制作用，并用量化模型结合结构风险最小化相关理论说明时序控制作用地意义.文献[10-24]汇总介绍量化模型中地一些细节.本文介绍我们开发地一个算法，这一算法实现将一个有向网络分解为一系列前向网络集合.分解出来地前向网络集合可用于分析各种情况对任一细胞活动情况地影响，也可用于搭建精细地神经网络模型，进而用于辅助医学等方面地研究.算法地网络分解能力能符合文献[1-28]所介绍地大脑处理信息量化方案地要求b5E2RGbCAP

芃
薈关键词

袈中图分类号：Q426文献标识码：A 文章编号：

肂

蒁AnArithmeticFor Neural Network Analysis：FromDirected

GraphTo FFN Trees DXDiTa9E3d

羈XIEQIN1,*

蕿1 Bureau of Science, Technologyand Information of Guangzhou Municipality ; IT&T Department,GAGOC Guangzhou，510000RTCrpUDGiT

莈Abstract:Literatures[1-9] suggest that blood circulation plays the role of basic

timerwhen brain processing information; and suggest a quantitative modelof brain

informationprocessing. Literatures [10-24] introduced details of thequantitative

model.Thisarticleintroduce an arithmetic that we design for networkanalyse.This

arithmeticis able to change a directed network with feedback loops into a setof

feedforwardnetworks，accordingto the quantiative solution suggested by

literatures[1-9]5PCzVD7HxA

螃Keywords:modelof process storing and recalling; timing control; EEG;microcirculation;

structurerisk minimization; CNS; information processing; micro circuit; timecognition; origin of

intelligence;quantitative model of brain information processing; FeedForwardNetwork Tree;

FFNTreejLBHrnAILg

蚁

------------------------------------------------------------------------------

xHAQX74J0X

荿作者简介：谢勤，（1982-），男，华南理工大学硕士，中国神经科学学会会员，工程师，近

年在亚组委信息技术部完成核心信息系统——计时记分和成绩处理系统项目实施管理方面

地工作，其中计时记分系统投资一亿.LDAYtRyKfE

葿主要研究方向：计算机科学与工程，人工智能，神经生物学.

莄前言

聿1．从信息处理系统地角度研究脑运作机制

芇脑具备信息处理系统地功能，研究大脑时，可以把脑看成“一种特别地信息

处理系统”.目前神经生物学一个受关注地研究方向是大脑地整体运作机制是怎

样地，也就是脑中分子层面地活动如何影响、决定细胞层面地活动；细胞层面地

活动如何影响、决定微环路和环路层面地活动并最终影响、决定系统层面地活动

和功能.当把大脑运作机制看成“一种特别地信息处理系统地运作机制”时，这

个研究方向涉及信息系统研究中地“系统结构”、“系统组成原理”、等方面地问

题.如果把脑这一信息处理系统地“系统架构”、“系统组成原理”等看成一套未

知地待探索地机制，已积累地“分子层面、细胞层面、微环路和环路层面、系统层面地各种知识和实践经验”可以看成“自然和人们无意中编排设计地、探索脑信息处理运作机制地实验获得地数据和结果”，因此，综合整理分析已有地各层面地知识，建立有坚实解剖学基础、能联系各层面、量化描述大脑信息处理过程地模型和框架，发现、掌握系统运作所遵循地基本规律和原理，会对更深刻理解大脑信息处理运作机制有所帮助；
将有利于对各种神经系统疾病发病机制地理解、治疗方案地制定；也将有助于我们更深刻地理解，理性、客观地对待我们已知地各种知识和所建立地各种理论.Zzz6ZB2Ltk

芄综合整理分析、建立量化描述模型、探索系统运作所遵循地基本规律和原理是一项繁杂艰巨地工作，笔者在多年前就已经开始了这项工作，并发表了一系列论文.我们于2007年3月正式发表论文[1]提出血液循环（包括微循环）机制在大脑运作过程起到时序控制地作用，在研究大脑运作机制地时候，要考虑血液周

论文和一系列发表于网站、全国学术会议、期刊等地论文[1-20]（这些论文发表
期性灌注地影响；分析了各种脑电现象形成地机制和原因；等.我们笔者在上述

用对大脑高效可靠处理信息地意义；汇总介绍量化模型中地细节；分析了大脑
能正确而高效处理信息，使智力能够诞生地原因；分析了理论建立和应用过程
地神经生理学原理、只能有相对真理地神经生理学原因；还建立和介绍了另外
一种量化分析方案；等.我们还介绍了更多地细节[21-24].dvzfvkwMI1

螄为方便同行阅读，我们在2013年也整理发表了系列综合报告[25-28].

袀上面地文字已经发在我们以前地文章中[29].

蚆2．脑研究辅助工具地研发

膃脑研究领域地另外一个研究方向是研发更多用于研究大脑地辅助工具.本文

介绍了我们设计地一种网络分解算法，这一算法用于将有向网络分解为一系列前

向网络集合，为每个节点都生成一个以这个节点为输出细胞地前向网络，并且实

现前向网络地扩维次数可控、不会无限制扩维，观察时间长度可控.分解出来地

前向网络集合可用于分析各种情况对任一细胞活动状态地影响，也可以用于搭建

精细地神经网络模型，进而用于辅助医学等方面地研究.rqyn14ZNXI

薀本文介绍地算法设计过程中用到了笔者在2004年论文中总结地一种算法分

析设计思路：面对一些需求复杂地算法设计时，从“递归空间地分类”这一个角

度入手，进而分析各递归空间间地参数传递关系，从而设计出符合需求地算法流

程及其“搭配策略”[30].EmxvxOtOco

螅需求1：将有向图分解为一系列树集合，为每个节点都生成一个以这一节点为

根节点地树，前向网络地反馈回路相关地扩维次数可控，前向网络从输入细胞到

输出细胞地时间最长时间可控.SixE2yXPq5

蚃说明：脑神经网络可以看成一个有向网络：节点表示细胞，边表示细胞间连接，

细胞间能双向传递信号地连接可以用两条边表示；在有需要进行更精细化量化分

析地时候，可以增加节点类和边类地成员、等描述系统属性、行为、等；等.生

成地每个前向网络由于后面叙述地原因可以用树结构表示.对有反馈回路地图分

解过程中，按论文[1-20]地量化方案将进行扩维处理，因反馈回路地存在，可能

进行多次扩维，最大扩维地次数应该可控、不会无限制扩维.按论文[1-20]量化方

案，生成地树地边地中有传输延迟，从树地根节点到叶子节点路径总传输延迟可

控.6ewMyirQFL

芁需求2：算法完成和反馈回路处理相关地扩维处理，两节点间多通路相关地扩维处理，使每个生成地前向网络实际可以用树结构表示，称为前向网络树，FeedForwardNetworkTree,简称FFN树.kavU42VRUs

膇说明：按论文[1-20]地量化方案，网络分解过程中对网络中存在反馈回路和两节点中存在多通路地情况进行扩维处理，使每个生成地前向网络实际上可以用树结构表示.y6v3ALoS89

膇第二节若干相关概念

肂1 递归空间地分类：一代递归空间和后代递归空间

所建立地进程对应地系统资源地集合.而该程序以后进入更大深度地递归调用区
时为执行递归区代码所建立地进程对应地系统资源集合都属后代递归空
间.[30]M2ub6vSTnP

芈

2
3 芆BaseTable标识符和Space标识符：

蒁它是本论文引入地一种标记符号，它地格式是:

螁Space( k, i ) 是在k代递归空间集中产生地FFN所有子树在程序返回上一代递归空间时都要以i 为根节点地父节点地那一个递归空间.Space(k, i1 )和

Space(k, i2 )是具有相同递归深度地递归空间，都叫k代递归空间.0YujCfmUCw

芀BaseTable(k , n ) , k 表示该BaseTable是在第k代递归空间产生地，假设BaseTable(k,n)是在Space(k,i)中产生地，则n表示BaseTable(k,n)是在k代空间中为对应有边直接到节点i地节点n产生地BaseTable.由BaseTable(k , n ) 为基础产生地所有FFN子树在返回k代空间时将以n为根节点地父节点.eUts8ZQVRd

莄

4
5 膅Space类和BaseTable类地重要成员介绍：

薂Space类：Space(k,i)地k，i成员含义前面已经有介绍；有一个Length成员，用于存储FFN树地根到当前递归空间对应i节点地路径中，经过地路径长度总

到节点i 地节点，这些点在生成地FFN树中可能成为i节点地孩子节点；有一个
和，可以是传输时间延迟长度总和；有一个ChildrenTable,存储了有边直接连接

肇BaseTable 类：BaseTable(k,n)地k，n成员地含义前面已经有介绍；一个是
BaseLength,从FFN树地根节点到BaseTable( k , n)对应地节点n地长度总和，可
以是传输时间延迟总长；有一个Result成员，以n 节点为根节点，由
BaseTable(k,n)产生地后代递归空间Space(k+1,n)返回地子树地根节点作为n节
点地孩子节点.在有需要更精细建模时可增加成员、等.GMsIasNXkA

螆

6
7 薄GenerationSign 标识符:

节为了在程序中实现对不同类型地递归空间采用分治策略，我们必须使程序能

够“感知” 自己所处地递归空间，因而设立int类型变量

GenerationSign.[30]TIrRGchYzg

膈

8

9 袅图类：

肃脑神经网络可以采用有向图建模描述：节点表示细胞，边表示细胞间连接，

螈能双向传递信号地细胞间连接可以用两条边表示；在有需要进行更精细化量化

分析地时候，可以增加图节点类和边类地成员、等描述系统属性、行为、等；等；

从而建立符合分析需要地神经网络模型.7EqZcWLZNX

膀第三节控制总传输延迟长度、扩维次数地关键和后代递归空间地数据传输关

系

芇（1）从第二节定义我们已知，以BaseTable(k , i ) 为基础找出地子树在程序返

回Space(k,i 1)时会以节点i为根节点地父节点.lzq7IGf02E

蒃

葿（2）后代递归空间结构和后代递归空间之间地数据传输关系如图1所示：

羇

莅（3）分析图一可以看出，实现总传输延迟长度控制和最大扩维次数控制地关键在于控制好用于产生下一代递归空间地BaseTable，避免不受限制地递归产生BaseTable和后代递归空间.实际上，实现了总传输延迟长度控制后，最大扩维次数就受到了限制，不会无限制增长.zvpgeqJ1hk

袂

艿第四节 后代递归空间中控制前向网络扩维次数和控制总传输延迟长度解决方案地设计

肈

蒄（一）现在，我们先考察一下在Space(k , i2)中产生BaseTable(k,i1)地过程，Space(k , i2)地情况如图二所示：NrpoJac3v1

节

羀

膀 图二

袆

螁

螀Space(k , i2)地功能模块在产生BaseTable(k,i1)地过程中应该有如下功能：

羇

羅IF（路径长度+ i1 到i2 地长度超过允许地最大长度）

蒄{

蒀不再产生BaseTable(k,i1)，一棵不包含任何节点地空子树将作为Space(k,i2)分析运算一系列结果树中地一棵结果树返回，在程序从递归空间Space(k,i2)返回其父空间前可先存放在Space(k,i2)地ResultTreeList成员中.1nowfTG4KI

罿}

莇ELSE

袄{

芁生成

BaseTable(k,i1), BaseTable(k,i1)中

BaseLength 地值为

BaseTable(k-1,i2)中BaseLenth地值+i1到i2地边权值fjnFLDa5Zo

螆}

羁情况一是产生一系列BaseTable：BaseTable(k,i1)，BaseTable(k,i1a)，…，BaseTable(k,i1n)；Space(k,i2)地分析运算可能获得一系列结果树，这些树地树根都将成为i2节点地孩子节点，所构成地一棵树将成为BaseTable(k-1,i2)中Result成员地值；Space(k,i2)地分析运算也可能只获得一系列空树，一棵只有一个i2节点地树将成为BaseTable(k-1,i2)中Result成员地值.HbmVN777sL

袇在上述情况一过程中，每分析完一个BaseTable，将所获得地Result成员地值拷贝到Space(k,i2)地ResultTreeList成员中.V7l4jRB8Hs

薄情况二是Children Table为空，也就是图中没有节点有边直接连接到i2节点，Space(k,i2)地分析运算将返回一棵空树，一棵只有一个i2节点地树将成为

BaseTable(k-1,i2)中Result成员地值，i2节点将成最后FFN树地一个叶子节点.83lcPA59W9

蚂第五节后代递归空间地产生、对后代递归空间返回数据地处理

蚁（一）以BaseTable(k,i1)为例，BaseTable(k,i1)将用于产生递归空间Space(k+1,i1)：mZkklkzaaP

衿Space(k+1,i1)中，Length成员地值为BaseTable(k,i1)中BaseLength地值；ChildrenTable地值为图中有直接边到i1地节点.AVktR43bpw

羆

ORjBnOwcEd

蒂…，BaseTable(k,i1n)产生一系列k+1代递归空间地情况类似.

蚆

肄（三）以Space(k,i2)为例，Space(k,i2)地分析运算将获得一系列结果树存放在ResultTreeList中，在返回Space(k,i2)父空间地时候，这些树地树根都将成为i2节点地孩子节点，所构成地一棵树成为BaseTable(k-1,i2)中Result成员地值.对于一系列结果树只是一系列空树地情况，一棵只有一个i2节点地树将成为BaseTable(k-1,i2)中Result成员地值.k=1时，处理方法类似.2MiJTy0dTT

薁第六节算法总体流程设计

膂一．在获得细胞n为输出细胞地前向网络时，可先构造BaseTable(0,n),用

BaseTable(0,n)生成Space(1,n),然后，递归执行第四节到第五节介绍地流程，可获

得以细胞n为输出细胞地前向网络树.gIiSpiue7A

螇二．对图中地每个节点都执行一所描述地操作，可获得一系列前向网络集合，

完成网络分解工作.

莇第七节所设计算法特点

蝿特点二，在计算量大地情况下，这种思路设计地算法对应地计算任务可以：

薅1．按树形地递归空间结构自然分拆成多个子计算任务，然后分布到多个系

统中计算.

蚄2．在节点数量多地情况下，可以将网络分解对应地计算任务分布到多个系

统中计算，将所有节点划分为多个子集，每个系统负责生成以一个节点子集中地

节点为输出细胞地前向网络子集合.uEh0U1Yfmh

荿第八节可进一步改进地工作

薆一．在程序设计中，需求满足地优先级顺序为“正确性、稳定性、可测性、规范性和可读性、全局效率、局部效率、个人风格”，上面算法采用了递归程序地框架设计，先满足了优先级高地需求，后续可以通过递归程序地非递归化优化效率.IAg9qLsgBX

蚄二．在计算量大地情况下，通过适当改造，上述算法对应地计算任务可以按第七节介绍地方法分拆成多个子计算任务，然后分布到多个系统中计算.WwghWvVhPE

地代码级优化.
肃三．为程序调试方便，个别数据结构设计存在信息冗余，可进一步进行程序

腿

蚈

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蒁

螁

芀

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