债务人下落不明向法院起诉的方式是需要收集能够证明债权、债务关系存在的借据以及有抵押物的,应提供抵押物的名称等证据,准备起诉状提交给法院。失踪人的财产代管人拒绝支付失踪人所欠的税款、债务和其他费用,债权人提起诉讼的,人民法院应当将代管人列为被告。
【法律依据】
根据《关于贯彻执行中华人民共和国民法总则若干问题的意见》规定,债务人下落不明,但未被宣告失踪,债权人起诉要求清偿债务的,人民法院可以在公告传唤后缺席判决或者按中止诉讼处理。