公安机关可立案追究以下情况：1.隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、清点、转移的财产；2.隐藏、转移、变卖、毁损担保的财产；3.通过暴力、威胁手段妨害或抗拒执行；4.聚众哄闹、冲击执行现场，围困、扣押、殴打执行人员；5.毁损、抢夺执行案件材料、执行公务车辆、服装及公务证件；6.其他严重妨害或抗拒执行的后果。
法律分析
我国刑法规定，如果出现以下情况之一的，那么公安机关可以进行立案追究：
1、收到执行通知后，隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、清点、转移的财产；
2、隐藏、转移、变卖、毁损担保的财产；
3、通过暴力、威胁手段妨害或抗拒执行；
4、聚众哄闹、冲击执行现场，围困、扣押、殴打执行人员；
5、毁损、抢夺执行案件材料、执行公务车辆、服装及公务证件；
6、出现其他妨害或抗拒执行严重后果的。
拓展延伸
拒绝履行法院判决的后果及相关法律责任
拒绝履行法院判决是对司法权威的不尊重行为，将产生严重后果与法律责任。根据相关法律规定，拒不执行法院判决可能导致强制执行措施的采取，例如财产查封、冻结，拍卖甚至拘留。此外，拒不执行法院判决还可能触犯刑法，构成拒不执行判决罪，依法可处以罚款、拘役甚至有期徒刑。同时，拒不执行法院判决行为将影响个人的信用记录，被列入失信被执行人名单，对个人信用评价、借贷、担保等方面产生不良影响。因此，遵守法院判决是维护法治社会、维护个人合法权益的重要举措。
结语
拒不执行法院判决是对司法权威的不尊重行为，将产生严重后果与法律责任。根据相关法律规定，拒不执行法院判决可能导致强制执行措施的采取，如财产查封、冻结，拍卖甚至拘留。此外，还可能触犯刑法，构成拒不执行判决罪，依法可处以罚款、拘役甚至有期徒刑。同时，拒不执行法院判决行为将影响个人的信用记录，被列入失信被执行人名单，对个人信用评价、借贷、担保等方面产生不良影响。遵守法院判决是维护法治社会、维护个人合法权益的重要举措。
法律依据
《中华人民共和国刑法》
第三百一十三条对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。