法律分析：
如果可以提供证据，法院有权调查。
1、起诉方要提出怀疑的证据，这是调查的前提条件。
2、亲戚账户有涉嫌的来历不明的财产。
3、调查取证是公安局的事，法院有权但不负责。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百一十四条 有义务协助调查、执行的单位有下列行为之一的，人民法院除责令其履行协助义务外，并可以予以罚款：
（一）有关单位拒绝或者妨碍人民法院调查取证的；
（二）有关单位接到人民法院协助执行通知书后，拒不协助查询、扣押、冻结、划拨、变价财产的；
（三）有关单位接到人民法院协助执行通知书后，拒不协助扣留被执行人的收入、办理有关财产权证照转移手续、转交有关票证、证照或者其他财产的；
（四）其他拒绝协助执行的。
人民法院对有前款规定的行为之一的单位，可以对其主要负责人或者直接责任人员予以罚款；对仍不履行协助义务的，可以予以拘留；并可以向监察机关或者有关机关提出予以纪律处分的司法建议。