法律分析:合法。根据相关的法律法规规定,醉酒的刑罚为1到6个月的拘役,属于追诉时效的期限为5年的范围。因为自己醉驾在刑法上的罪名是危险驾驶,是需要判处拘役,并处罚金的,所以醉驾后交警拖了4年才交到检察院是合法的,属于正常的追诉。
法律依据:《中华人民共和国刑法》第四十二条拘役的期限:拘役的期限,为一个月以上六个月以下。第八十七条追诉时效期限:犯罪经过下列期限不再追诉:(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的,经过五年;(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的,经过十年;(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的,经过十五年;(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的,经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的,须报请最高人民检察院核准。