法律分析:父亲在世,子女如果已经有自己的独立经济收入,各自都有自己的财产。一般父亲欠的债,子女没有必须偿还的的义务。但是子女有赡养父亲的义务。继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务,缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分,继承人自愿偿还的不在此限。
法律依据:《中华人民共和国民法典》 第一千一百二十四条 继承开始后,继承人放弃继承的,应当在遗产处理前,以书面形式作出放弃继承的表示;没有表示的,视为接受继承。
受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内,作出接受或者放弃受遗赠的表示;到期没有表示的,视为放弃受遗赠。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉继承编的解释(一)》
第三十二条 继承人因放弃继承权,致其不能履行法定义务的,放弃继承权的行为无效。
第三十三条 继承人放弃继承应当以书面形式向遗产管理人或者其他继承人表示。
第三十四条 在诉讼中,继承人向人民法院以口头方式表示放弃继承的,要制作笔录,由放弃继承的人签名。
第三十五条 继承人放弃继承的意思表示,应当在继承开始后、遗产分割前作出。遗产分割后表示放弃的不再是继承权,而是所有权。
第三十六条 遗产处理前或者在诉讼进行中,继承人对放弃继承反悔的,由人民法院根据其提出的具体理由,决定是否承认。遗产处理后,继承人对放弃继承反悔的,不予承认。
第三十七条 放弃继承的效力,追溯到继承开始的时间。