别人冲到店里打人是寻衅滋事罪。
寻衅滋事行为或者殴打他人行为，情节严重的属于寻衅滋事罪，致人轻伤以上的，还涉嫌故意伤害罪。对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
寻衅滋事罪的认定：
1、寻衅滋事罪侵犯的客体是公共秩序。所谓公共秩序包括公共场所秩序和生活中人们应当遵守的共同准则；
2、寻衅滋事罪在客观方面表现为无事生非，起哄捣乱，无理取闹，殴打伤害无辜，肆意挑衅，横行霸道，破坏公共秩序的行为；
3、寻衅滋事罪的主体为一般主体，凡年满16周岁且具备刑事责任能力的自然人均能构成本罪；
4、寻衅滋事罪在主观上只能由故意构成。即公然藐视国家法纪和社会公德。其动机是通过寻衅滋事活动，追求精神刺激，填补精神上的空虚。
综上所述，被人打了应当及时报警。经鉴定构成轻伤以上的应当追究刑事责任，涉嫌故意伤害罪，被害人可以提起附带民事诉讼，主张民事赔偿。如果不构成刑事案件的，可以提起民事诉讼。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。