法律分析：在保险合同中，保险公司应明确约定保险责任。如果保险公司拒绝赔付基因相关疾病，消费者可以通过以下途径维权：
1.要求保险公司出具拒赔理由及相关证明，检查保险合同中是否存在免除保险责任的条款。
2.如果消费者认为保险公司的拒赔理由不充分或存在误导行为，可以向有关保险监管部门投诉举报。
3.消费者可以考虑诉讼解决争议，提起民事诉讼要求保险公司承担赔偿责任。
法律依据：
1.《保险法》第十五条：保险合同应当明确约定保险责任和免除或减轻保险人责任的条款。保险人拒绝承担保险责任的，应当出具拒绝理由及相关证明。
2.《保险法》第五十八条：保险监督管理机构接到投诉、举报、告发有关保险公司违法违规行为的，应当及时调查处理，并告知投诉人、举报人、告发人处理结果。
3.《民法典》第一百一十六条：保险人应当按照保险合同的约定承担保险责任，保险人不履行保险合同义务或者履行不符合保险合同约定的，应当承担违约责任。