法律分析：保险公司在拒绝赔付时需要有合理的理由，并符合相关法律规定。保险合同中应当明确约定被保险人对于其家族遗传疾病的告知义务和保险公司的赔偿责任，若被保险人未履行告知义务或保险公司未在合同中明确相关责任，则须依据法律规定进行处理。
法律依据：
1.《保险法》第二十八条：保险合同的内容应当合法、公平、诚信，明确约定被保险人的告知义务和保险公司的赔偿责任。
2.《保险法》第三十三条：保险公司拒绝承保或者拒绝给付保险金的，应当告知被保险人或者受益人，并说明理由。保险公司处置被保险标的或者事故后的损失，应当有事实和法律依据，并应当告知被保险人或者受益人。
3.《合同法》第十二条：合同订立、履行过程中，当事人应当遵循诚信原则。
4.《消费者权益保护法》第六十二条：消费者认为自己的合法权益受到损害，可以依照本法规定申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。
综上所述，被保险人应当履行告知义务，保险公司在拒绝赔付时应当有合理的理由，并符合相关法律规定。消费者可以根据自身情况，依法维护自己的权益。