法律分析：保险公司是否会拒绝理赔基因相关疾病，取决于具体保险合同条款。如果保险合同中规定不赔偿基因相关疾病，保险公司有权利拒绝理赔。但如果合同中未明确规定，保险公司应当按照合同约定承担赔偿责任。
法律依据：
1.《保险法》第十五条：保险公司应当在保险合同中明确约定不承担保险责任的条款。
2.《民法典》第十一条：合同自愿原则，合同的内容由当事人协商确定，不违反法律强制性规定和社会公共利益。
3.《医疗保险条例》第十一条：医疗保险应当按照合同约定承担赔偿责任，不得擅自限制、排除保险责任。
综上所述，当保险合同中未明确规定不赔偿基因相关疾病时，保险公司应当承担赔偿责任。但如果合同中规定不赔偿，保险公司有权利拒绝理赔。因此，在购买保险时，应当仔细审查合同条款，避免因为未预见的情况而产生纠纷。