乙肝大三阳一般不能拥有抚养权，因为它被认为对子女的成长和身体健康有不利影响。离婚争抚养权的有利条件包括自身更适合抚养子女和证明对方不适合抚养子女。相关法律没有明确规定乙肝大三阳不能获得抚养权，但在现实生活中，大多数情况下不会拥有抚养权。
法律分析
一、乙肝大三阳有抚养权吗?
乙肝大三阳一般来说不能拥有抚养权的。抚养权是指父母对其子女的一项人身权利。父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母对未成年子女的抚养是无条件的，除法律另有规定外。非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
二、离婚争抚养权的有利条件有哪些?
(一)证明自己更适合抚养子女
1、自己工资收入、教育程度优于对方的，可收集工资表、纳税证明、学位证书等证据;
2、子女随自己生活时间较长，或者由自己的父母照顾更多的，可以由居委会开具证明、邻居提供证人证言等予以证明;
3、自己居住环境优良、就学条件便利的，可提供相关证明;
4、自己的父母愿意帮助带孩子的，可收集父母的身体情况、自愿带孩子的意愿等相关证据;
5、自己工作表现、思想品质的单位证明;
6、子女在两周岁以下的，女方可以提供子女的出生证明;
7、能够证明自身条件有利于子女成长的其他证据。
(二)证明对方不适合抚养子女
对方有以下情况，不利于子女成长的，可以收集相关证据予以证明：
1、对方有婚外情的;
2、对方有不良嗜好，如赌博、酗酒等恶习的;
3、对方有恶性传染疾病或有其他重大疾病，影响孩子成长的;
4、对方长期在外不回家，不尽抚养义务的;
5、能够证明对方不适合抚养子女的其他证据。
(三)其他
1、子女十周岁以上未成年的，做好孩子的思想工作，争取孩子选择与自己生活;
2、自己不能生育或者再次生育的几率较小，可提供相关医疗单据;
3、自己无子女，对方有其他子女的证据。
我国相关的法律中并没有明确规定患有乙肝大三阳就不能获得抚养权，但是在现实生活中，大三阳确实是一种传染性质的疾病，因此在考虑抚养权归属问题的时候会认为对子女的成长和身体健康会带来一定不利的影响，因此基本上是不会拥有抚养权的。
结语
根据我国相关法律规定，患有乙肝大三阳并不明确排除获得抚养权的可能性。然而，考虑到乙肝大三阳的传染性质以及对子女成长和身体健康可能带来的不利影响，实际上很少会判决乙肝大三阳患者拥有抚养权。因此，在争取抚养权时，除了证明自己更适合抚养子女外，还需充分考虑乙肝大三阳的影响因素，并提供相关证据证明对方不适合抚养子女。
法律依据
中华人民共和国老年人权益保障法（2018修正）：第四章 社 会 服 务 第五十条 各级人民政府和有关部门应当将老年医疗卫生服务纳入城乡医疗卫生服务规划，将老年人健康管理和常见病预防等纳入国家基本公共卫生服务项目。鼓励为老年人提供保健、护理、临终关怀等服务。
国家鼓励医疗机构开设针对老年病的专科或者门诊。
医疗卫生机构应当开展老年人的健康服务和疾病防治工作。
中华人民共和国人口与计划生育法（2021修正）：第五章 计划生育服务 第三十五条 国家建立婚前保健、孕产期保健制度，防止或者减少出生缺陷，提高出生婴儿健康水平。
中华人民共和国老年人权益保障法（2018修正）：第五章 社 会 优 待 第五十七条 医疗机构应当为老年人就医提供方便，对老年人就医予以优先。有条件的地方，可以为老年人设立家庭病床，开展巡回医疗、护理、康复、免费体检等服务。
提倡为老年人义诊。