针对教育机构不退费问题，律师可以采取以下解决方法：
1. 调查事实：律师需要详细了解案件事实，包括教育机构的退费政策、学生的缴费记录、上课情况等，以便为后续法律分析提供准确依据。
2. 分析法律关系：律师需要分析教育机构与学生之间的法律关系，判断是否具有合同关系、侵权关系等，以便确定适用的法律条款和诉讼策略。
3. 协商调解：律师可以代表当事人与教育机构进行协商和调解，争取达成和解协议，以避免诉讼带来的时间和金钱成本。
4. 提起诉讼：如果协商调解无果，律师可以代表当事人向法院提起诉讼，要求教育机构退还费用并承担相关法律责任。
5. 执行判决：如果法院判决教育机构败诉，律师可以代表当事人申请强制执行，确保判决得到落实。
在处理这类案件时，律师需要注意以下几点：
1. 费用问题：律师需要向当事人明确说明收费标准和支付方式，避免产生不必要的纠纷。
2. 诉讼时效：律师需要提醒当事人关注诉讼时效，以免丧失胜诉权。
3. 举证责任：律师需要协助当事人收集和整理证据，确保证据的真实性和合法性。
4. 法律文书撰写：律师需要认真撰写起诉状、答辩状等法律文书，确保文书的准确性和专业性。
通过以上方法，律师可以有效地解决教育机构不退费问题，维护当事人的合法权益。
根据《律师服务收费管理办法》第九条规定
实行市场调节的律师服务收费，由律师事务所与委托人协商确定。
律师事务所与委托人协商律师服务收费应当考虑以下主要因素：
（一）耗费的工作时间；
（二）法律事务的难易程度；
（三）委托人的承受能力；
（四）律师可能承担的风险和责任；
（五）律师的社会信誉和工作水平等。