交通事故赔偿纠纷申请强制执行的条件包括：1、申请强制执行的法律文书已经生效；2、申请执行人是生效法律文书确定的权利人或其继承人、权利承受人；3、申请执行人在法定期限内提出申请；4、义务人在生效法律文书确定的期限内未履行义务；5、申请执行的法律文书有给付内容，且执行标的和被执行人明确；6、向有管辖权的人民法院申请执行。