一方涉嫌重婚罪的，人民检察院可以依法提起公诉。重婚罪属于既可以自诉也可以公诉的案件。被害人、人民群众、社会团体或有关部门提出控告的，由人民检察机关审查决定是否向人民法院提起公诉。
一、在人民法院直接受理的自诉案件有哪些?
根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，人民法院直接受理的自诉案件包括：(一)告诉才处理的案件：1、刑法246条规定的侮辱、诽谤罪;2、刑法257条规定的暴力干涉婚姻自由罪;3、刑法260条规定虐待罪;4、刑法270条规定的侵占罪；(二)人民检察院没有提起公诉，被害人有证据证明的轻微刑事案件：主要包括：故意伤害罪;非法侵入住宅罪；侵犯通信自由罪；重婚罪;遗弃罪;生产、销售伪劣商品案罪;侵犯知识产权罪;以及属于刑法分则第四章、第五章规定的，对被告人可能判处三年有期徒刑以下刑罚的案件。(三)被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院已经作出不予追究的书面决定的案件。
二、刑事案件需要怎么处理
刑事案件的处理方式视具情况而定。
刑事案件可以分为刑事自诉和刑事公诉。其中自诉案件的处理方式是由当事人自行向法院起诉，法院审理后作出裁判；而公诉案件则需要经过侦查、审查起诉和审理裁判三个环节。侦查部门侦查结束后决定是否移送检察机关，检察机关审查后决定是否提起公诉。根据侦查部门的不同，又可以分为公安机关立案侦查的公诉案件，检察机关自行侦查的公诉案件以及检察部门侦查的案件。
对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。公诉案件的被害人及其法定代理人或者近亲属，附带民事诉讼的当事人及其法定代理人，自案件移送审查起诉之日起，有权委托诉讼代理人。自诉案件的自诉人及其法定代理人，附带民事诉讼的当事人及其法定代理人，有权随时委托诉讼代理人。
人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，应当告知被害人及其法定代理人或者其近亲属、附带民事诉讼的当事人及其法定代理人有权委托诉讼代理人。人民法院自受理自诉案件之日起三日以内，应当告知自诉人及其法定代理人、附带民事诉讼的当事人及其法定代理人有权委托诉讼代理人。
三、女方出轨怀孕算是重婚吗
女方出轨怀孕是否算重婚需要按具体情况判断，属于重婚的情况有：
1、有配偶的一方在婚姻关系存续期间再次与婚外第三人登记结婚；
2、有配偶的一方虽然没有与婚外第三人登记结婚，但双方以夫妻名义共同生活；
3、如果没有配偶，但知道对方有配偶，并以夫妻名义登记结婚或同居。
法律规定，配偶重婚，或者明知他人有配偶结婚的，处两年以下有期徒刑或者拘役。重婚罪的受害人可以直接向人民法院提起刑事自诉，也可以选择向公安机关报案。公安机关应当依法立案侦查，人民检察院应当依法提起公诉。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条
人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。