法律分析：
公司员工在外因打架负伤的,公司不承担法律责任。公司员工在外因打架负伤的,属于其个人行为,且是违法犯罪行为,与公司员工的身份无关,不属于履行公司职务行为,应该由其个人自行承担责任。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》 第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同： (一)在试用期间被证明不符合录用条件的； (二)严重违反用人单位的规章制度的； (三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的； (四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的； (五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的； (六)被依法追究刑事责任的。