刻假章可能会构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。如果构成犯罪的，会被判处三年以下的有期徒刑、实行拘役、被管制或被剥夺政治权利，而且还要并处一定的罚金。如果情节不严重的，只是属于违反治安管理行为，那么只需要接受行政处罚。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》 第二百八十条 伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。