法律分析:分居时感情不和的证据如下:
1、双方签订的夫妻分居书面协议;
2、一方在外居住的房屋租赁合同;
3、一方向另一方发出的书面分居协议,最好用快递邮寄,在备注栏注明分居,并保留邮寄凭证。从邮寄之日起至离婚期间,属于夫妻分居时间;
4、双方来往的书信、电子邮件等可以证明双方感情不和分居的事实。
法律依据:《中华人民共和国民法典》
第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的,可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件,应当进行调解;如果感情确已破裂,调解无效的,应当准予离婚。
有下列情形之一,调解无效的,应当准予离婚:
(一)重婚或者与他人同居;
(二)实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员;
(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改;
(四)因感情不和分居满二年;
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪,另一方提起离婚诉讼的,应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后,双方又分居满一年,一方再次提起离婚诉讼的,应当准予离婚。