连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者胜任工作、无严重过错时，应签订无固定期限劳动合同。根据《劳动合同法》第十四条，无固定期限劳动合同是指没有确定终止时间的合同。劳动者连续工作满十年、用人单位初次实行劳动合同制度或改制后满十年且距法定退休年龄不足十年、连续订立二次固定期限劳动合同且无违规情况时，应签订无固定期限劳动合同。用人单位一年内未与劳动者签订书面劳动合同，视为订立无固定期限劳动合同。
法律分析
并不是第三次签订劳动合同时必须签无固定期限的。如果用人单位与劳动者具有连续订立二次固定期限劳动合同，且决定续签时劳动者胜任工作，没有严重过错的，才应当签订无固定期限的劳动合同。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第十四条无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
拓展延伸
劳动合同到期后是否必须签订无固定期限合同
根据劳动法规定，劳动合同到期后并非必须签订无固定期限合同。双方在签订劳动合同时可以约定固定期限，但在劳动合同到期后，双方可以自愿协商续签新的劳动合同。续签合同时，可以再次约定固定期限合同，也可以约定无固定期限合同。双方应根据实际情况和需求进行协商，确保合同内容符合法律要求，并保护双方权益。劳动合同到期后，签订无固定期限合同是否必须，应根据双方意愿和具体情况进行决定，确保合同签订的公平合理性。
结语
根据劳动法规定，劳动合同到期后并非必须签订无固定期限合同。双方在签订劳动合同时可以约定固定期限，但在劳动合同到期后，双方可以自愿协商续签新的劳动合同。续签合同时，应根据实际情况和需求进行协商，确保合同内容符合法律要求，并保护双方权益。劳动合同到期后，签订无固定期限合同是否必须，应根据双方意愿和具体情况进行决定，确保合同签订的公平合理性。
法律依据
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第五章 特别规定 第三节 非全日制用工 第七十条 【非全日制用工不得约定试用期】非全日制用工双方当事人不得约定试用期。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第二章 劳动合同的订立 第二十七条 【劳动合同部分无效】劳动合同部分无效，不影响其他部分效力的，其他部分仍然有效。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第二章 劳动合同的订立 第二十六条 【劳动合同的无效】下列劳动合同无效或者部分无效：
（一）以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
（二）用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的；
（三）违反法律、行政法规强制性规定的。
对劳动合同的无效或者部分无效有争议的，由劳动争议仲裁机构或者人民法院确认。