假释期间重新犯罪的，由办案机关对案件进行立案侦查，如果符合逮捕条件的，可以对假释分子可能提请逮捕。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
1、可能实施新的犯罪的；
2、有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；
3、可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；
4、可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；
5、企图自杀或者逃跑的。
批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。
对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。
被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。
《中华人民共和国刑法》第八十六条【假释的撤销及其处理】被假释的犯罪分子，在假释考验期限内犯新罪，应当撤销假释，依照本法第七十一条的规定实行数罪并罚。
在假释考验期限内，发现被假释的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销假释，依照本法第七十条的规定实行数罪并罚。
被假释的犯罪分子，在假释考验期限内，有违反法律、行政法规或者国务院有关部门关于假释的监督管理规定的行为，尚未构成新的犯罪的，应当依照法定程序撤销假释，收监执行未执行完毕的刑罚。
一、假释期间犯罪刑期计算
被判处死刑缓期二年执行的罪犯的减刑，被判处无期徒刑的罪犯的减刑、假释，由监狱提出建议，经省、自治区、直辖市监狱管理局审核同意后，提请罪犯服刑地的高级人民法院裁定。
被假释的犯罪分子，在假释考验期限内，有违反法律、行政法规或者国务院公安部门有关假释的监督管理规定的行为，尚未构成新的犯罪的，应当依照法定程序撤销假释，收监执行未执行完毕的刑罚。
被假释的犯罪分子，在假释考验期限内犯新罪，应当撤销假释，依照刑法第七十一条的规定实行数罪并罚。
在假释考验期限内，发现被假释的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销假释，依照刑法第七十条的规定实行数罪并罚。
二、不宜假释的情形有哪些
假释是指对于被判处有期徒刑、无期徒刑的部分犯罪人，在执行一定刑罚之后，确有悔改表现，不致再危害社会，附条件地予以提前释放的制度。这种制度是追求积极的刑罚效果而采取的处罚手段，其实质还在于通过假释制度的运行实现刑罚效益的最大化，规范引导受刑人遵守社会法律秩序。刑法第八十一条第二款规定：对累犯以及因杀人、爆炸、抢劫、强奸、绑架等暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，不得假释。
除此之外，下列四类罪犯也不宜假释：
1、曾被撤销假释的罪犯。刑法第八十六条规定，被假释的犯罪分子在考验期限内犯有新罪、发现有漏罪或者有违反法律、行政法规或者公安部门有关假释的监督管理规定的行为，应当撤销假释。这三种情况均说明被假释的罪犯并未真正认罪悔改，主观恶性较大，危害社会的可能性较大。为预防罪犯假释后违法犯罪，敦促其认真改造，对曾被撤销假释的罪犯不应假释。
2、服刑期间又故意犯罪的罪犯。罪犯在服刑期间又故意犯罪，改造态度不端正，可能贻害社会，因此不宜假释。
3、因暴力性犯罪被判处死刑，缓期二年执行后又减为有期徒刑、无期徒刑的罪犯。
4、因实施两种或多种暴力性犯罪，分别被判刑期不满十年，而合并执行达十年以上的罪犯。