非婚生子女的抚养责任：如果父母一方健在且有经济能力，则由该父母抚养。如果父母一方健在但没有经济能力，则有抚养能力的爷爷奶奶或外祖父母有抚养义务。《民法典》第一千零七十四条规定了祖父母、外祖父母对于已故或无力抚养的未成年孙子女、外孙子女有抚养义务。同样，有赡养能力的孙子女、外孙子女对于已故或无力赡养的祖父母、外祖父母也有赡养义务。
法律分析
如果母亲或父亲一方还健在，则由健在的母亲或父亲来抚养。非婚生子女亲生父或母一方的家人，在法律上没有抚养义务，但如果其健在的父或母没有经济能力，则其爷爷奶奶或外祖父母有抚养能力的，有抚养义务。
知识点链接：去世的一方有财产且没有立遗嘱，那么非婚生子女享有继承权。
法条链接：《民法典》第一千零七十四条有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。
拓展延伸
非婚生子女父母一方去世，如何确定抚养权归属？
在非婚生子女父母一方去世的情况下，确定抚养权归属是一个复杂而敏感的问题。首先，法律倾向于以符合孩子最佳利益为原则来做出决定。法院会考虑以下因素：孩子与父母的亲密关系、父母的照顾能力、稳定的居住环境、教育和健康保障等。此外，法院还会考虑孩子的意愿（如果孩子已经具备表达意愿的能力）。对于非婚生子女，法院通常会倾向于给予生物父母更多的权益，但也会考虑其他亲属（如祖父母、叔伯等）的角色。最终，法院会根据具体情况做出决定，确保孩子的权益得到最大程度的保护和满足。
结语
根据相关法律规定，《民法典》第一千零七十四条规定，有负担能力的祖父母、外祖父母对于已故或无力抚养的非婚生子女有抚养义务。而对于有负担能力的孙子女、外孙子女，对于已故或无力赡养的子女，也有赡养义务。因此，在非婚生子女父母一方去世的情况下，法律会考虑孩子的最佳利益，并根据相关情况来确定抚养权归属。这涉及到孩子与父母的亲密关系、父母的照顾能力、稳定的居住环境、教育和健康保障等因素。最终，法院会根据具体情况做出决定，确保孩子的权益得到最大程度的保护和满足。
法律依据
中华人民共和国妇女权益保障法（2022修正）：第七章 婚姻家庭权益 第七十条 父母双方对未成年子女享有平等的监护权。
父亲死亡、无监护能力或者有其他情形不能担任未成年子女的监护人的，母亲的监护权任何组织和个人不得干涉。
中华人民共和国老年人权益保障法（2018修正）：第二章 家庭赡养与扶养 第二十三条 老年人与配偶有相互扶养的义务。
由兄、姐扶养的弟、妹成年后，有负担能力的，对年老无赡养人的兄、姐有扶养的义务。
中华人民共和国老年人权益保障法（2018修正）：第二章 家庭赡养与扶养 第十六条 赡养人应当妥善安排老年人的住房，不得强迫老年人居住或者迁居条件低劣的房屋。
老年人自有的或者承租的住房，子女或者其他亲属不得侵占，不得擅自改变产权关系或者租赁关系。
老年人自有的住房，赡养人有维修的义务。