数字图书馆在处理用户反馈和投诉时，可以采取以下步骤：
1.建立专门的反馈渠道：数字图书馆可以设立专门的反馈渠道，例如设置反馈邮箱、电话热线，或是在网站上设立反馈表单，让用户可以方便地向图书馆提出意见和问题。
2.及时回复：对于用户的反馈和投诉，数字图书馆应该及时回复，让用户感受到被重视。即使问题不能立即解决，也要给用户一个初步的回复，告知问题已收到，正在处理中，并预计何时能给出最终答复。
3.认真倾听和理解：在回复用户反馈时，要认真倾听用户的意见和问题，理解用户的诉求，并表达理解和同情之意。这可以缓解用户的情绪，让用户感受到被理解和尊重。
4.寻找解决方案：数字图书馆应该积极寻找解决问题的方案，并与用户进行沟通，共同商讨最佳解决方案。有些问题可能需要多方协调和沟通，但图书馆要尽力解决问题，让用户满意。
5.记录和总结：数字图书馆应该建立用户反馈和投诉的记录，对常见问题进行总结和分析，及时调整服务和解决问题的流程，以提升用户体验和服务质量。
在提供用户支持和解决问题方面，数字图书馆可以采取以下措施：
提供多种联系方式：除了反馈渠道外，数字图书馆还应提供多种联系方式，如在线客服、社交媒体等，让用户可以选择最便利的方式联系到图书馆。
建立帮助中心：在图书馆网站或APP上建立帮助中心，提供常见问题的解答和操作指南，帮助用户自助解决问题。
培训客服人员：提供专业的培训，让客服人员具备良好的沟通技巧和问题解决能力，能够及时、准确地解答用户的问题。
借助技术手段：数字图书馆可以借助智能客服系统、知识库等技术手段，提供更高效的用户支持和问题解决服务。
总之，数字图书馆在处理用户反馈和投诉时，应该重视用户的意见和问题，及时回复并寻找解决方案；在提供用户支持和解决问题方面，应该提供多种联系方式、建立帮助中心，并借助技术手段提供高效的服务。