律师分析:
第一、提出申请。收养的关系当事人，应当亲自到收养登记机关，申请办理收养登记。
第二、审查。审查是收养登记的中心环节。登记机关受理登记申请之后，要对当事人的情况进行全面的审查，那么审查的内容就包括：收养关系人的条件是否符合我国法律的规定、提交的证明材料是否齐全、有效等等。
第三、登记。经审查之后，凡是符合法律规定的，收养登记机关应当在受理登记申请之次日起30日内，为申请人办理收养登记，并颁发《收养证》，收养关系自登记之日起成立。对不符合收养法规规定的条件的，不予登记，并对当事人说明理由。
【法律依据】:
《中华人民共和国民法典》 第一千一百零五条 收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。