派出所立案后迟迟没有结果的解决方法如下：
1、向派出所的工作人员了解案件的具体进度；
2、如果派出所对案件不及时进行处理或故意拖延，可以向上级公安机关反映情况；
3、向人民检察院申请立案监督；
4、如果收到不予立案通知书，可以在七天内向作出决定的公安机关申请复议，或向上一级公安机关申请复核；
5、公安机关在收到通知立案书或者通知撤销案件书后超过十五日不予立案或者未要求复议、提请复核也不撤销案件的，人民检察院应当发出纠正违法通知书。
立案后调查进度查询方式：
1. 直接咨询：可以直接前往立案的派出所，询问案件负责人关于案件进展的情况；
2. 书面查询：可以通过书面形式，向派出所提交案件进度查询的申请，要求了解案件的最新进展；
3. 电话查询：可以通过电话联系派出所，了解案件处理的进度；
4. 网络查询：部分地区的公安机关可能提供在线查询服务，可以通过官方网站或相关平台查询案件进展情况；
5. 律师协助：如果个人查询存在困难，可以委托律师进行专业的案件进度查询和法律咨询。
综上所述，对于派出所立案后迟迟没有结果的解决方法包括向派出所工作人员了解案件进度、向上级公安机关反映情况、向人民检察院申请立案监督以及申请复议或复核。而在立案后调查进度查询方面，可以通过直接咨询、书面查询、电话查询、网络查询或律师协助等方式获取案件进展情况。
【法律依据】：
《刑事诉讼法》
第一百一十五条
公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。