附有解除条件或者停止条件的遗嘱是遗嘱生效前就发生了解除条件，解除条件一般应该为自订的。
自然人在订立遗嘱时可以附条件，遗嘱中所附加的义务主要包括两类：
1、是为社会公共利益附加的义务，如须将遗嘱中指定的财产用于社会福利事业或兴办学校、科研机构等；
2、是为公民个人附加义务，即遗嘱继承人或受遗赠人应给某一公民尽一定义务。
但在附条件的遗嘱中，所附义务不得违反法律和社会公共利益，不得超过遗嘱继承人从该遗嘱中所应得的遗产利益。在附义务的遗嘱继承中，遗嘱继承人不能只表示接受权利而不接受义务。他必须在接受权利的同时，承担遗嘱人在遗嘱中为其设定的义务。
附停止条件的遗嘱中的条件有法定和自订，法定如死亡或者谋害被继承人丧失继承权，自订如孝敬老人等。如果发生停止条件的遗嘱，自动针对某个特定的继承人发生效力，即停止遗嘱针对特定人的效力法定的解除属于自动性。
附条件遗嘱的停止条件如下：
1、在附条件的遗嘱中，所附义务不得违反法律和社会公共利益，不得超过遗嘱继承人从该遗嘱中所应得的遗产利益；
2、在附义务的遗嘱继承中，遗嘱继承人不能只表示接受权利而不接受义务。他必须在接受权利的同时，承担遗嘱人在遗嘱中为其设定的义务。如果该遗嘱继承人或受遗赠人在没有正当理由不履行义务时，经有关单位或者个人请求，人民法院可以取消他接受遗产的权利。并可由提出请求的继承人或受益人负责按遗嘱人的意愿履行义务，接受遗产。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千一百四十四条 遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经利害关系人或者有关组织请求，人民法院可以取消其接受附义务部分遗产的权利。