1.订立合同时承诺的构成要件：承诺只能由受要约人向要约人作出；承诺必须在有效期限内作出。要约没有确定承诺期限的，承诺应当依照下列规定到达：
（一）要约以对话方式作出的，应当即时作出承诺，但当事人另有约定的除外；
（二）要约以非对话方式作出的，承诺应当在合理期限内到达。
一、受要约人不作承诺合同成立吗？
采取要约的方式订立合同，受要约人不作承诺，合同不会成立。
《民法典》第四百七十九条的规定，承诺是受要约人同意要约的意思表示。
第四百八十条规定，承诺应当以通知的方式作出；但是，根据交易习惯或者要约表明可以通过行为作出承诺的除外。
第四百八十三条规定，承诺生效时合同成立，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。
第四百八十四条规定，以通知方式作出的承诺，生效的时间适用本法第一百三十七条的规定。
承诺不需要通知的，根据交易习惯或者要约的要求作出承诺的行为时生效。
二、合同上承诺应具备什么条件
承诺应当具备下列条件：1.承诺必须由受要约人作出。2.承诺必须是在有效时间内作出。要约在其存续期间内才有效力，一旦受约人承诺便可成立合同，因此承诺必须在此期间内作出。3.承诺必须与要约的内容完全一致。
三、什么是承诺迟延
承诺迟延又称迟到的承诺，是指受要约人未在承诺期限内发出的承诺。
根据我国法律规定，除要约人及时通知受要约人该承诺有效的以外，迟到的承诺不发生承诺的效力，但因其符合要约的条件，故可视为新要约；承诺因意外原因而迟延者，并非一概无效。
受要约人在承诺期限内发出承诺，按照通常情形能够及时到达要约人，但因其他原因承诺到达要约人时超过承诺期的，除要约人及时通知受要约人因承诺超过期限不接受该承诺的以外，该承诺有效。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第四百七十九条承诺是受要约人同意要约的意思表示。
第四百八十条承诺应当以通知的方式作出；但是，根据交易习惯或者要约表明可以通过行为作出承诺的除外。
第四百八十一条承诺应当在要约确定的期限内到达要约人。要约没有确定承诺期限的，承诺应当依照下列规定到达：（一）要约以对话方式作出的，应当即时作出承诺；
（二）要约以非对话方式作出的，承诺应当在合理期限内到达。