法律分析：根据《劳动合同法》第65条规定的第一款，劳务派遣员工应当向劳务派遣单位解除劳动合同，第二款，具体的解除劳动合同的方式有：用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同；用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同:第一、未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件；第二、未及时足额支付劳动报酬的；第三、未依法为劳动者缴纳社会保险费用的；第四、用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；第五、因本法第二十六条第一款规定情形致使劳动合同无效的。因此，劳动派遣员工在满足解除条件时，应当向劳务派遣单位解除劳动合同。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第六十五条被派遣劳动者可以依照本法第三十六条、第三十八条的规定与劳务派遣单位解除劳动合同。被派遣劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定情形的，用工单位可以将劳动者退回劳务派遣单位，劳务派遣单位依照本法有关规定，可以与劳动者解除劳动合同。