有抚养关系的继子可以继承继母的婚前房产，因为有抚养关系的继子女哟继承权。但是继子有继承权不一定就可以继承遗产，因为遗产首先是按照遗嘱分配的，继父母可以订立遗嘱分配自己的遗产。
一、我和我的父母哪个是第一继承人？
如果被继承人立有遗嘱的，自己与继母的孩子谁是第一顺序继承人应当按照遗嘱确定的顺序继承。
如果被继承人没有立遗嘱的，婚生子女与非婚生子女享有同等的权利，都作为第一顺序继承人继承遗产。
如果继母的孩子不是父亲亲生的，但是形成了抚养与被扶养关系，继子女与继父母之间的关系适用于亲生子女，都作为第一顺序继承人继承遗产。
如果继母的孩子不是父亲亲生的，也没有形成抚养与被扶养关系，则自己是第一顺序继承人，继母的孩子不享有法定继承权。
二、父母有继承权吗
成年继子女与继父母形成扶养关系的有继承权。作为成年继子女继承继父母遗产应当满足如下条件：
1、继子女与继父母共同生活，继父母对继子女给予生活上的照料与抚养;或者虽未与继父母共同生活，但继父母对其承担了部分或全部生活费、教育费;或者成年继子女事实上长期赡养扶助继父母。
2、继父母负担了继子女全部或部分生活费和教育费;继父母与未成年继子女共同生活，对继子女进行了教育和生活上的照料，即使未负担抚养费用，也应认为形成了抚养关系。
因此，符合上述情形，即可认定继子女与继父母之间有扶养关系，在此情况下，继子女才有权继承继父母的遗产。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。