对于虚假诉讼罪，应予追究的刑事责任是：
1、自然人犯本罪的，一般对行为人处3年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
2、情节严重的，处3年以上7年以下有期徒刑，并处罚金；
3、单位犯虚假诉讼罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，按照上述对自然人的规定处罚。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第三百零七条
以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
有第一款行为，非法占有他人财产或者逃避合法债务，又构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪从重处罚。
司法工作人员利用职权，与他人共同实施前三款行为的，从重处罚；同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪从重处罚。
一、以捏造的事实提起民事诉讼的情形
(一)提出民事起诉的；
(二)向人民法院申请宣告失踪、宣告死亡，申请认定公民无民事行为能力、限制民事行为能力，申请认定财产无主，申请确认调解协议，申请实现担保物权，申请支付令，申请公示催告的；
(三)在民事诉讼过程中增加独立的诉讼请求、提出反诉，有独立请求权的第三人提出与本案有关的诉讼请求的；
(四)在破产案件审理过程中申报债权的；
(五)案外人申请民事再审的；
(六)向人民法院申请执行仲裁裁决、公证债权文书的；
(七)案外人在民事执行过程中对执行标的提出异议，债权人在民事执行过程中申请参与执行财产分配的；
(八)以其他手段捏造民事案件基本事实，虚构民事纠纷，提起民事诉讼的。