数学全概率公式的问题
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发布时间：2022-04-20 09:21
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热心网友
时间：2023-06-25 23:39
你要把几个基本的概念搞清楚。
以掷骰子为例，那么样本空间就是所有可能的结果，S={1,2,3,4,5,6}
事件A就是S的一个子集 (S中元素的个数是6，所以一共有2^6=个事件)
B1,B2,...,Bn为S的一个划分要满足两个条件 ①对任意i≠j，Bi∩Bj=空集 ②∪Ai=S
针对这个例子我们可以取{1},{2}...{6}这样的划分
这样就可以把集合分成了n份，如果求某一个事件A的概率P(A)=P(A∩S)直接不好求
就可以用∪Bi代替上面的S,所以P(A)=P(A∩(UBi))=P(∪(A∩Bi))=∑P(A∩Bi)
这就是把集合A分成n分，分别是A∩Bi
所以A肯定在样本空间中，他就是S的一个子集，Bi是样本空间的子集
