四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边行，

发布网友发布时间：2022-04-20 09:51

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热心网友时间：2023-07-08 20:20

解答：解：（1）作SO⊥BC，垂足为O，连接AO，由侧面SBC⊥底面ABCD，得SO⊥平面ABCD．
因为SA=SB，所以AO=BO．
又∠ABC=45°，△AOB为等腰直角三角形，AO⊥OB
如图，以O为坐标原点，OA为x轴正向，建立直角坐标系O-xyz，
∵AB=2，BC=2

，SB＝SC＝

，
∴A（

，0，0），B（0，

，0），C（0，-

，0），D（

，-2

，0），S（0，0，1），
∵

=（

，-2

，-1），由平面ABCD的一个法向量为

=（0，0，1），
设直线SD与平面ABCD所成角的为θ，
则sinθ=

|?|

，
则cosθ=

110

，tanθ=

，
即直线SD与平面ABCD所成角的正切值为

．
（2）

=（

，0，-1），

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