x1与x拔的协方差

发布网友 发布时间：2022-04-20 10:03

我来回答

共3个回答

热心网友 时间：2022-07-13 03:04

这个说法有多处错误：

第一、X拔的方差是σ^2/n。

第二、X与X拔不，方差不能拆开。

第三、即使能拆开，D(X-Y)=D(X)+D(Y)不是相减。

（n-1）s^2/σ^2服从Χ^2（n-1）分布，如果认为Xi-X服从标准正态分布的话，自由度应该改成n而不是n-1。

因为S²=1/(n-1)∑(Xi-X拔)²，而且(n-1)S²/σ²～χ²(n-1)，又因为σ=1，∑(Xi-X拔)²～χ²(n-1)，根据卡方分布的定义可知：∑(Xi-μ)2/σ2服从正态分布。

扩展资料：

对于连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），概率密度函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式：

D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx

方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差、方差越大，离散程度越大）

若X的取值比较集中，则方差D（X）较小，若X的取值比较分散，则方差D（X）较大。

因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。

参考资料来源：百度百科-方差

热心网友 时间：2022-07-13 03:04

简单计算一下即可，详情如图所示

备注

热心网友 时间：2022-07-13 03:04

E{ ∑(Xi-X拔)^2 }=nEXi^2-nEX拔=σ^2+nμ^2-nμ
EXi^2=DXi+(EXi)^2
E{ ∑(Xi-u)^2 }=σ^2