(x-1)^2+y^2 = 1 在极坐标 怎么会变成 r = 2cos(theta)
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发布时间：2024-10-01 01:13
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热心网友
时间：2024-10-03 10:36
x=rcosθ,y=rsinθ,
(x-1)^2+y^2 = 1
化为
(rcosθ-1)^2+(rsinθ)^2=1
r^2-2rcosθ=0
r(r-2cosθ)=0
r≠0
所以r-2cosθ=0,即r＝2cosθ
热心网友
时间：2024-10-03 10:41
设x=rcosθ y=rsinθ, 代回原始计算得(rcosθ-1)^2+(rsinθ)^2=1,化简得r^2=2rcosθ得r=2cosθ
也可画图，该式为以（1,0）为圆心，r=1为半径的圆，直径为2，利用过一边过圆心的三角形为直角三角形，可得斜边=2，利用三角公式可直接得到r=2cosθ
热心网友
时间：2024-10-03 10:43
(x-1)^2+y^2 = 1，
化为x^2+y^2=2x,
把x=rcosθ,y=rsinθ代入得r^2=2rcosθ,
约去r,得r=2cosθ.(r=0表示极点，极点在这圆上）
