若0<α<π/2<β<π,且cosβ=-1/3,sin(α+β)=7/9,求sinα的值
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发布时间：2024-10-23 22:30
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时间：2024-10-24 18:07
用a和b代替
b在第二象限
所以sinb>0
sin²a+cos²a=1
所以sinb=2√2/3
0<a<π/2
π/2<b<π
π/2<a+b<3π/2
所以cos(a+b)<0
sin²(a+b)+cos²(a+b)=1
所以cos(a+b)=-4√2/9
sina
=sin[(a+b)-b]
=sin(a+b)cosb-cos(a+b)sinb
=1/3
