设等差数{An}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn已知数列{An},{...
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发布时间：2024-10-23 22:30
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时间：2024-10-27 00:35
设等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知bn大于0，a1=b1=1,a2+b3=a3，S5=5（T3+b2）, 求数列{an}{bn}的通项公式 ???
可设an=1+（n-1）d，bn=1*q^(n-1)=q^(n-1)；
a2+b3=1+d+q^2=a3=1+2d，d=q²；
S5=（1+1+4d）*5/2=5（T3+b2）=5（1+q+q²+q）=5（1+q）²=5（1+2d），
（1+q）²=（1+2q²），q²-2q=0，q=2（q=0舍去）；
d=q²=4；
an=1+4（n-1)=4n-3，
bn=2^（n-1)
