如图在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,以BC为直径在矩形内做半圆自点A作半圆的...
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发布时间：2024-10-23 22:00
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时间：14小时前
O为半圆的圆心，也就是BC的中点，连接AO，连接BE，自点A作半圆的切线AE，∠AEO=90度；
ΔABO与ΔAEO是有公共边的直角三角形，两个三角形全等；
圆外一点与圆心的连线必然垂直于圆外这点与圆的两条切点的连线，所以，BE⊥AO，设交点为F，由图像可知，ΔABO∽ΔBFO，又可知∠CBE=∠BAO；
tan∠CBE= tan∠BAO=对边/临边=BO/AB=1/3
则，∠CBE=arctan1/3
