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解答:解:设BC的中点为O,连接AO,交BE于F.由于AB、AE分别切⊙O于B、E,则AB=AE,且∠BAF=∠EAF.又∵AF=AF,∴△ABF≌△AEF.∴AO垂直平分BE.在Rt△ABO中,BF⊥AO,则∠FBO=∠BAO,易知BO=2,AB=5,∴tan∠BAO=tan∠CBE=25.