数列: (-1)的n-1次方乘1/n和数列: (-1)的n次方乘-1/n,,,
发布网友
发布时间：2024-10-23 22:01
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-09 16:20
都有极限，都等于0
用极限的迫敛性原理：-1/n<=(-1)的n-1次方乘1/n<=1/n
因为-1/n和1/n都以0为极限，即数列: (-1)的n-1次方乘1/n的极限必为0
也可以直接用极限定义，或柯西收敛准则等方法证明，方法很多的
热心网友
时间：2024-11-09 16:22
当n趋向于∞时，这两个极限全为0.
这个可以从极限的原始定义去证明,比如lim_(n→∞)[(-1)^(n-1)1/n]=0
对于任意的ε>0, 存在N=【1/ε】,则使得对于任意的n>N, 都有
|（-1）^(n-1)1/n-0|<ε
所以lim_(n→∞)[(-1)^(n-1)1/n]=0。
另一个也是这样证明。
