高中数学 证明
发布网友
发布时间：4小时前
共2个回答
热心网友
时间：9分钟前
用反证法证明
证明:
假设I与β不相交，那么l//β,或l在β内
若 l//β，过l引平面γ，
令γ∩α=m,γ∩β=n
∵ 平面α∥平面β∴m//n (面面//性质定理）
∵ l//β ∴l//m (线面//性质定理）
又 l不在α内，m在α内，
∴l//α (线面//判定定理）
与l∩α=A矛盾
若 l 在 β 内
∵平面α∥平面β∴l//α 与l∩α=A矛盾
所以假设错误，原命题正确。
热心网友
时间：7分钟前
这难道不是定理么~~
证明可以用反证法
假设I与β不相交，即两者平行
那么I必然与β上某线L平行
而因为两平面平行，L一定与平面α平行，那么I要么在平面上，要么也与平面α平行
这两个结果都与l∩α=A相违背，所以假设错误，原命题正确。
定理很多不记得了，思路上应该没错~
