...存在X0∈R,使f(X0)=X0成立,则称X0为f(x)不动点。已知函数f(x)_百 ...
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发布时间：3小时前
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对于函数f(x)若
存在X0∈R，使f(X0)=X0成立，则称X0为f(x)不动点。已知函数f(x)=ax^2+(b+1)x+(b-1)
(a不为0）
1）当a=1,b=2时，求函数f(x)的不动点
2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围
解：
1）当a=1,b=2时，求函数f(x)的不动点
f(x)=ax＾2+(b+1)x+(b-1)
=
x^2+3x+1=x
x=-1
∴x=-1是f(x)的不动点。
2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围
f(x)=ax＾2+(b+1)x+(b-1)
=x
ax＾2+bx+(b-1)=0
△=b＾-4a（b-1）＞0
b＾-4ab+4a＞0
△=16a＾-16a＜0
0＜a＜1
