...如图,点g是腰长为6cm的等腰直角三角形abc的重心,把三角形abg绕...

发布网友 发布时间：2天前

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热心网友 时间：3分钟前

首先解答重心定义：重心是三角形三边中线的交点。
延长AG交BC于D，根据重心的定义可得AD平分BC，又因三角形ABC为等腰直角三角形可得AD=BC/2=3√2。（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
由重心定义可知AG=AD*2/3=2√2，（重心到顶点的距离等于到对边中点距离的2倍）
由三角形ABG绕点A旋转，得三角形ACG′可知G、G′关于AC边对称连接G、G′可得三角形AGG′为等腰直角三角形，所以GG=AG*√2=2√2*√2=4

热心网友 时间：6分钟前

设△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，
过A作AD⊥BC交BC于D，
G是△ABC的重心，∴AG=2AD/3
由AB=6，∴AD=6/√2=3√2，
即AG=3√2×2/3=2√2，
△ABC旋转90°后，B到C，
G到G′，由∠GAG′=90°，
∴GG′=AG×√2=2√2×√2=4.

热心网友 时间：5分钟前

三角形的重心是三条中线交点 GG‘=4cm

热心网友 时间：6分钟前

三角形重心是三角形三边中线的交点。
重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
知道这2就好做了，延长AG交BC于D，则D为BC中点，等腰所以AD，BC垂直，bd=3√2bd=3√2，
∠BAC=90°，AG=3√2×2/3=2√2，∠GAG′=90°，GG′=AG×√2=2√2×√2=4

热心网友 时间：8分钟前

GG'=4 重心是三角形三条中线的交点