...为1的正方体堆成的图形. 求第一二三四个图形的表面积 以此类推第n...
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发布时间：1天前
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热心网友
时间：1分钟前
解：
第一个图形有1个正方体，表面积为6
第二个图形有1+(1+2)=4个正方体，表面积为6+2*5+2=18
第三个图形的4+(1+2+3)=10个正方体，表面积为18+2*5+1*4+2*2=36
第四个图形有10+(1+2+3+4)=20个正方体，表面积为36+2*5+2*4+3*2=60
第n个图形有:
a(n-1)+n(n+1)/2
=1+3+……+n(n+1)/2
=(1+4+9+……+n^2+1+2+3+……+n)/2
=n(n+1)(n+2)/6个正方体，
表面积为:
S(n-1)+5*2+(n-2)*4+(n-1)*2
=6+(n-1)*5*2+(n-1)(n-2)*2+n(n-1)
=6+(n-1)(10+2n-4+n)
=6+(n-1)(3n+6)
=6+3(n-1)(n+2)
=3n(n+1)
热心网友
时间：5分钟前
1. 6
2. 18
3. 36
4. 60
n。3 n(n+1)
