13.在直三棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC中,AB=BC,能否在侧棱BB1上找到一点...
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发布时间：2天前
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时间：5分钟前
把三棱柱躺着画。如图。
BB1//平面ACC1A1，过点B引BD垂直于AC，交AC于D。作平面BDD1B1。则此平面是地面的垂面。它们的交线是DD1。设DD1与A1C的交点为H，在平面BDD1B1引HE垂直于直线BB1，交BB1于E。
则点E即为所求。由三角形DCH与三角形D1A1H全等，知H为DD1的中点，即知E为BB1的中点。
事实上，由面面垂直的性质定理，（也算是线面垂直的判定定理），EH垂直于平面ACC1A1。
平面A1EC过直线EH，所以面面垂直的判定定理，平面A1EC垂直于平面AA1C1C。证完。
