一元二次方程怎么配方开方
发布网友
发布时间：1天前
共1个回答
热心网友
时间：9分钟前
一元二次方程配方开方的步骤是首先将二次项系数化为1，若系数不为1，则在等式两边乘以或除以同一个常数，使其变为1。
接下来，将方程写为（x + a)^2 = b的形式，其中a是原方程中一次项的系数，b则是通过调整使其等价的常数。配方法的关键在于找到一个数，它是原一次项系数一半的平方，这个数即为a。
例如，对于方程2x^2 + 5x + 7 = 0，首先将二次项系数化为1，得到x^2 + (5/2)x + 7/2 = 0。然后，将方程变形为x^2 + (5/2)x = -7/2。
此时，方程可以写为（x + 5/4）^2 = (-7/2) + (5/4)^2，即（x + 5/4）^2 = -7/2 + 25/16。右侧的25/16即为一次项系数5/2的一半5/4的平方。
解出右侧得到（x + 5/4）^2 = -28/16 + 25/16 = -3/16。开方后，得到x + 5/4 = ±√(-3/16)。
将得到的x值解出即可得到方程的解。配方法的运用在于找出适合配方的数，以及通过配方简化方程，从而便于求解。
值得注意的是，在特定题目要求使用配方法解方程时，通常意味着该方法是最简捷且有效的方式。
