...ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=1.(Ⅰ)求证:A1C∥平面AB1D;(Ⅱ...

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（Ⅰ）证明：连结A1B，AB1，交于点E，则E是AB1中点，
连结DE，∵D是BC的中点，
∴DE是△A1BC的中位线，
∴DE∥A1C，
∵A1C不包含于平面AB1D，DE?平面AB1D，
∴A1C∥平面AB1D．
（Ⅱ）过D作DF⊥AB于F，过F作FG⊥AB1于G，连接DG．
因为平面A1ABB1⊥平面ABC，DF⊥AB，所以DF⊥平面A1ABB1．
又AB1?平面A1ABB1，所以AB1⊥DF．
又FG⊥AB1，所以AB1⊥平面DFG，所以AB1⊥DG．
又AB1⊥FG，所以∠DGF为二面角B-AB1-D的平面角．
因为AA1=AB=1，
所以在正△ABC中，DF=34，
在△ABC中，FG=34BE=328，
所以在Rt△DFG中，tan∠DFG=DFFG=63．
（Ⅲ）连接A1D，设点C到平面AB1D的距离为d．
因为正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1，
所以VA1?AB1D=VB1?A1AD，
所以13×12×32×已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起 // 高质or满意or特型or推荐答案打点时间 window.iPerformance && window.iPerformance.mark('c_best', +new Date); 推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询为你推荐：特别推荐 F.context('cmsRight', [ { 'url':'https://ducheap.baidu.com/cmsactivity?ext=%7B%22sa%22%3A%22ozxj_450_59-113_cmsactivity-593_h5%22%7D&pageId=593', 'src':'https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/2fdda3cc7cd98d10e1c0b1b1333fb80e7bec901e?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto', 'contractId':'', } ]); 癌症的治疗费用为何越来越高？新生报道需要注意什么？“网络厕所”会造成什么影响？华强北的二手手机是否靠谱？百度律临—免费法律服务推荐超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复免费预约随时在线律师指导专业律师一对一沟通完美完成等你来答换一换帮助更多人下载百度知道APP，抢鲜体验使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载×个人、企业类侵权投诉违法有害信息,请在下方选择后提交

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