...A1B1C1D1中.(1)求A1C1与B1C所成角的大小;(2)若E,F分别为AB,AD的中点...
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发布时间：2天前
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时间：7分钟前
（1）如图，连接AC、AB1，
∵多面体ABCD-A1B1C1D1是正方体，
∴四边形AA1C1C为平行四边形，可得AC∥A1C1，
由此得到∠B1CA就是A1C1与B1C所成的角．
又∵AB1=B1C=AC，可得
△ABC1为正三角形，
∴∠B1CA=60°，即A1C1与B1C所成角为60°．
（2）如图，连接BD，
∵AA1∥CC1，且AA1=CC1，
∴四边形AA1C1C是平行四边形，可得AC∥A1C1，
∴AC与EF所成的角就是A1C1与EF所成的角．
又∵EF是△ABD的中位线，
∴EF∥BD．
∵AC⊥BD，
∴AC⊥EF，
即A1C1与EF所成角的大小为90°．
