...在AC和BC上,且AE=CD,AD与BE相交于点P,BQ⊥AD,垂足为Q,PQ=3PE=1...

发布网友 发布时间：2024-10-23 20:08

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热心网友 时间：2024-11-06 12:14

解：因为△ABC是等边三角形，AB=AC,∠BAE=∠ACD,AE=CD,所以△ABE全等△DAC（边角边）所以BE=AD,∠ABE=∠DAE.∠BPD是△BPA的外角，所以，∠BPQ=∠ABE+∠BAP=∠DAE+∠BAP=∠BAC=60,又因为BQ垂直AD，所以∠BQP=90,∠PBQ=30,BP=2PQ=2,AD=BE=BP+PE=2+1/3=7/3.

热心网友 时间：2024-11-06 12:16

先证明△ACD≌△BAE
所以∠CAD=∠ABE AD=BE
∴∠ABE+∠BAP=60º
∠APB=120º
∠APE=∠BPQ=60º
∠PBQ=30º
∵BQ⊥AD
∴BP=2PQ=2
AD=BE=BP+PE=2+1/3

热心网友 时间：2024-11-06 12:16

解，
由题知，AB=BC. ∠BAC=∠BCA
则三角形ABE＝三角形ACD
则BE=AD ∠，DAC=∠ABE
又∠DAC <BAD=90.
则<DBE=30.
在直角三角形BPQ中
则BP=2PQ=2
BP PE=AD=7/3