...m=0有一个正根和一个负根,求m的取值范围。 在线等等待解答,要过程...
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发布时间：2024-10-23 20:15
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-06 12:02
解：∵方程有两个异号的根，∴DELTA＞0且x1x2＜0，即:
(2m+3)2-4m(1-m)＞0 →4（m+1）2+4m2+5＞0,所以m为任意数。 (1-m）/m＜0 →m＜0或m＞1
∴m＜0或m＞1
如还不懂MI我，我书上有。
热心网友
时间：2024-11-06 12:02
有一个正根和一个负根.(有二个根,则M不=0)
设F(X)=mx2+(2m+3)x+1-m
当m>0只需F(0)<0 即充要条件m>1
当m<0只需F(0)>0即充要条件 m<0
∴m>1或m<0
画一条抛物线让它和X轴的交点一个在y轴左侧,一个在Y的右侧
也可用韦达定理
若方程有两个异号的根，则必须满足：⊿＞0且x1x2＜0，即:
(2m+3)2-4m(1-m)＞0 解得：4（m+1）2+4m2+5＞0,所以m为任意数。
（1-m）/m＜0 解得：m＜0或m＞1
所以，充要条件是m＜0或m＞1
