高二数学抛物线在线求解,抛物线的顶点在原点,焦点在x轴正半轴,一内接...
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发布时间：2024-10-23 23:17
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时间：2024-11-05 02:27
解：设抛物线为y²=2px，p>0
∵一条直角边为y=2x，且直角为原点
∴另一条直角边为y=-x/2
联立y²=2px和y=2x，得：4x²=2px，即(2x-p)x=0
∵斜边的端点不是原点，则x=p/2，即斜边的一个端点为(p/2,p)
联立y²=2px和y=-x/2，得：x²/4=2px，即(x-8p)x=0
∵斜边的端点不是原点，则x=8p，即斜边的另一个端点为(8p,-4p)
则斜边长度为：√[(p/2-8p)²+(p+4p)²]=√[225p²/4+25p²]=√[325p²/4]=5p/2·√13=5√3
则p=2√39/13
∴抛物线方程为：y²=4√39/13·x
